Productos Notables

Muchas veces el realizar multiplicaciones de polinomios nos parece muy largo y a veces hasta nos resulta difícil; pero vamos ahora a ver; que podemos realizar multiplicaciones sin necesidad de hacer las operaciones; las podemos realizar siguiendo unas reglas; que es como si estubieras siguiendo una receta para preparar el plato que mas te gusta ; y ésto va a ser posible gracias a los productos notables.
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Productos notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas cuyo resultado puede ser escrito sin necesidad de efectuar la operación.

Veamos entonces el primer Producto Notable
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Cuadrado de un Binomio En el cuadrado de uin Binomio tenemos dos casos: Cuadrado de una Suma y Cuadrado de una Diferencia.
Cuadrado de una Suma . Veamos que la manera de realizar éste producto notable es completamente sencilla; lo único que tienes que hacer es seguir la fórmula:
                   (a+b)² = a² + 2ab + b²
   Interpretándo la fórmula  tenemos que el Cuadrado de una Suma es igual a:

• al  Cuadrado del primer término,
• más el doble producto del primero por el segundo
• más el cuadrado del segundo término

Ejemplo:

1                ( X + 3 )²      Encontramos primero los términos:

        Cuadrado del Primero    X²
        el doble producto del primero por el segundo,  2 ( x) ( 3) = 6x
        el cuadrado del segundo término   3² = 9
Aplicando la fórmula  tendríamos
                                                                     ( X + 3 )² =   X² + 6x + 9

Cuadrado de una Diferencia Trabajar con el cuadrado de una diferencia es similar al cuadrado de una suma con la única diferencia de que el signo del segundo término va a ser menos; veamos ahora la fórmula
                                                                    (a-b)² = a² - 2ab + b²
Interpretándo la fórmula
Cuadrado de una Diferencia es igual
al  Cuadrado del primer término,                                                     
     menos el doble producto del primero por el segundo,
     más el cuadrado del segundo término
Ejemplo: Trabajaremos con el mismo ejemplo anterior ; para que veas la similitud
                   ( X - 3 )²       Encontramos primero los términos:
                  Cuadrado del Primero    X²
                  el doble producto del primero por el segundo, 2 ( x) ( 3) =   6x
                     el cuadrado del segundo término   3² = 9
Aplicando la fórmula ;  tendríamos       ( X - 3 )²=   X²- 6x + 9

Veamos ahora otro producto Notable
LA SUMA POR LA DIFERENCIA DE DOS TÉRMINOS
Éste producto Notable lo hemos visto anteriormente en clase cuando trabajamos números reales; pero vamos a recordarlo; tenemos la fórmula

                               ( a + b) ( a - b) =   a² - b²

Interpretándo la fórmula
El Producto de la Suma por la Diferencia de dos términos es igual a la diferencia de sus cuadrados.
Ejemplo:
( 5x + 2) ( 5x - 2) =  ( 5x)² - 2²=   25x² - 4 
 ingresa a éste link y encontrarás la nota técnica con los ejercicios a desarrollar
https://sites.google.com/site/hiljimar1miforo/my-forms

y ahora como siempre verás el video