Multiplicación de Polinomios

                    
Otra forma de multiplicar polinomios que es  más práctica es ;  completar y ordenar los polinomios con respecto a una letra (variable) se escriben los polinomios uno debajo del otro y se multiplican cada uno de los términos de un polinomio por cada uno de los términos del otro; y  los resultados parciales  se escriben  también uno debajo del otro, formando los términos semejantes columnas, para poder reducirlos.

Es en realidad como si estubieras multiplicando un número de varias cifras por un número de dos cifras

Ejemplo: trabajaremos con el mismo ejemplo anterior:

Hallar el Producto de  P_(x) = -2x³ + 7x - 5   y    Q_(x) =   x ² + 3

 - 2x³ + 7x - 5  

  __x² + 3___

- 2 x⁵ +7 x³ – 5 x²

   ___  - 6x³             + 21 x – 15

                                                 - 2 x⁵ + x³ – 5 x²+ 21 x – 15

 EJERCICIOS: Hallar el Producto de 

1.      M_(x,y) = 8x⁴ y⁶  ;  N_(x,y) =  -4 x ²y

2.      P_(x) = 3x³ ;    Q_(x) =   5x ⁷ + 9x⁵ – 3x³ + 2x

3.      M_(x) = -4x⁵ ;    Q_(x) =  3 x ² + 5x ⁴ – 7x ⁶ + 3x⁸

4.      P_(x) = -2x³ + 7x - 5   ;    Q_(x) =   x ² + 3

5.      P_(x) = -2x + 3  ;   Q_(x) =   7x  + 4

6.      P_(x) = 2x²- 4x + 21   ;   Q_(x) =   x  - 8

7.      R_(a,b) = a² + ab +b²   ;   Q_(a,b) =   5a ² – 5b²

8.      S_(a) = a + 2 ;    Q_(a) =   a + 3 ; R_(a) = a + 5

9.      (y + 1 ) ( y ² – y + 1 )

10.  ( x . 2 ) ( x^m+1 – 3 x^m+2 + x^m)

Tarea para sábado 02 de Octubre

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alli lee la barra lateral izquierda y encontrarás las tareas a realizar

OPERACIONES CON POLINOMIOS

ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE POLINOMIOS

La Adición y la sustracción se realizan con Polinomios semejantes.
 Debes:

• Ordenar los polinomios 
• Escribir uno debajo del otro, de manera que los términos semejantes formen columnas
• Reducir los términos semejantes 

                                         4x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 5
                                         0x4 + 5x3 -   x2 +2x + 0
                                        _____________________
                                          4x4 + 3x3 + 2x2 +  ....5

En la Sustracción se suma al minuendo el opuesto del sustraendo
Ejemplo 
              Restar  Q (x) = 5x3  +2x    De    P(x) = 4x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 5


Recuerda la palabra "restar" identifica al sustraendo; por lo tanto hallamos el opuesto de Q (x)


 - Q(x) = - 5x3 + x2 - 2 x  luego seguimos las mismas indicaciones anteriores 

• Ordenar los polinomios 
• Escribir uno debajo del otro, de manera que los términos semejantes formen columnas
• Reducir los términos semejantes 
•                                          4x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 5
                                           0x4 - 5x3 +  x2  - 2x + 0
                                          _____________________
                                            4x4 - 7x3 + 4x2 - 4 x +5

VALOR NUMÉRICO DE UN POLINOMIO

 El valor numérico de un polinomio es el resultado que obtenemos al sustituir la variable x por un número cualquiera.

P(x) = 2x³ + 5x - 3 ; x = 1

P(1) = 2 · 1³ + 5 · 1 - 3 = 2 + 5 - 3 = 4 

. 

Completa la siguiente tabla:

x, y	7x – 5y	x + 3y	3y – 2xy + 8
x = 0, y = 1
x = -1, y = 1
x = -1, y = -1
x = 2, y = -1
x = -2, y = 0
x = 4, y = -2

2. Completa la siguiente tabla:

a	b	a2 - b3	0,5a + 0,3b
-2	5
0,1	-0,2
0	-1
-4	-3
-0,2	0,2
5	10

                                    

3. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas cuando x = 2, 5, 7, -3 y 0.

a) 2x +1       b) (2x)² – 1       c) (2x + 3)²       d) 2 (3x)²