COMPARACIÓN DE FRACCIONES

Comparar dos fracciones es saber cuál es mayor y cuál es menor. Hay dos maneras fáciles de comparar fracciones: usar decimales, o poner el mismo denominador.

El método decimal de comparar fracciones

Sólo tienes que convertir cada fracción en decimal, y comparar los decimales.

¿Cuál es mayor: 3/8 o 5/12 ?

 Hay que convertir cada fracción en decimal. Esto lo puedes hacer dividiendo el numerador entre el denominador (3÷8 y 5÷12), y obtendrás:

3/8 = 0.375, y 5/12 = 0.4166...comparamos los decimales (recuerda que se comparan primero la parte entera y luego la parte decimal empezando de izquierda a derecha décimo con décimo; centésimo con centésimo y asi sucesivamente)

Así que 5/12 es mayor.

El método del mismo denominador

Cuando dos fracciones tienen el mismo denominador (el número de abajo); es decir son homogéneas entonces es  fácil compararlas; pues se comparan los numeradores

 ejemplo

 4/9 < 5/9 (porque 4 es menor que 5)

Pero si las fracciones son heterogéneas  (los denominadores no son iguales) debes hacerlas homogéneas (usando Fracciones equivalentes).

Ejemplo:

¿Cuál es mayor: 3/8 o 5/12 ?

Recuerda que para obtener fracciones equivalentes mltiplicas tanto numerador y denominador por un mismo número, entonces, si multiplicas el denominador de la primera fracción 8 × 3 tienes 24, y si multiplicas el de la segunda fracción 12 × 2 también tienes 24, así que hagamos lo mismo con los numeradores:

× 3   3  =  9 8 24   × 3

y

× 2   5  =  10 12 24   × 2

así que con las fracciones homogéneas ( denominadores iguales) vemos fácilmente que 10/24 es mayor que 9/24, por tanto 5/12 es mayor.

Pero cómo poner el mismo denominador

Debemos encontrar el Mínimo común Múltiplo de los denominadores. En el ejemplo anterior, el mínimo común múltiplo de 8 y 12 era 24.y luego para hallar los nuevos numeradores solo divides el mínimo común múltiplo entre el denominador y lo multiplicas por el numerador

× 3   3  =  9 8 24  24 :8 =3

y

× 2   5  =  10 12 24   24 : 12 =2

Ejemplo: ¿Cuál es mayor: 5/6 o 13/15?

El mínimo común múltiplo de 6 y 15 es 30. Así que multipliquemos para hacer cada denominador igual a 30:

× 5   5  =  25 6 30   × 5

y

× 2   13  =  26 15 30   × 2

Ahora comparamos          25/30  y 26/30 

fácilmente observamos     26/30  > 25/30, 

por lo tanto 13/15 es la fracción mayor