viernes, 8 de octubre de 2010

División de Polinomios


Para dividir Polinomios podemos dividir por  varios métodos; entre ellos tenemos:
  •  Método Clásico
  • Método de Ruffini
  • Teorema del Resto
 Vamos a ir viendo uno por uno 


MÉTODO CLÁSICO 
Dados dos polinomios  P(x) = 5x3 + 7x2 – 3 ; llamado dividendo y  Q(x) = x2 + 2x – 1: llamado divisor y de menor grado que el dividendo; al dividirlos obtendremos otros dos polinomios: C(x) llamado cociente y el otro R(x) llamado residuo o Resto ; de tal forma que P(x) = ( Q(x) )( C(x)+ R (x) + ) igual que en una división de naturales.
Ahora vamos a dividir los dos polinomios  P(x) :  Q(x);
                                                  ( 5x3 + 7x2 – 3): (x2 + 2x – 1)
  • Primero ordenamos y completamos con ceros los polinomio dividendo y diviso 
                                     (5x3 + 7x2+ 0x – 3): (x2 + 2x – 1)
  • Luego los colocamos igual que en una divisisón de naturales 
 5 x3 + 7 x2 + 0x – 3
                                                                                 
             y se procede de la misma manera que en los naturales
    • Se divide el primer término del dividendo entre el primero del divisor, primero coeficiente entre coeficiente y luego la parte litral entre la parte literal; recordando que  para dividir  bases iguales se restan los exponentes ;                        
                                                                     5 x3 : x2  = 5 x

                  y asi tenemos el primer término del cociente
    • Y luego como en una división normal,  se multiplica dicho término por cada uno de los términos del divisor y se coloca debajo del dividendo con los signos contrarios, teniendo cuidado de colocar los terminos semejantes formando columnas
                                    5 x3 + 7 x2 + 0x – 3              
                                   -5 x3 -10 x2 + 5x         5x

    • Se reducen los  polinomios resultantes dando como resultado un polinomio de grado menor al inicial
                                       
                                          5 x3 +  7 x2 + 0x – 3              
                                         -5 x3 - 10 x2 + 5x         5x
                                       _____________
                                                  -   3 x2 + 5x

    • Se repite el proceso; bajando los siguientes términos del dividendo : hasta que el resto ya no se pueda dividir entre el divisor por ser de menor grado.
    Observa el ejemplo en el cual se han seguido los pasos anteriores hasta terminar la división

       Veamos un video para que refuerzes tu aprendizaje




     Ahora como para que practiques; divide  los siguientes polinomios 
    • P(x) :  Q(x)  donde  P(x) = 3x5 + 2x3 − x − 6   ;      Q(x) = 3x2 − 2x + 1 
    • P(x) :  Q(x)  donde  P(x) = x5 + 2x3 − x  + 8   ;      Q(x) =  x2 − 2x + 1 
                                                   
                                             

    4 comentarios:

    1. miss esta muy interesante su informacion, gracias a este blog podemos aprendrer mas el tema resolviendo ejercicios.
      De: Ingrid Ramos Aburto.

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    2. mis estan faciles de rivas fernandes de2c

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    3. miss esta muy facil y didactico haga la prueba facil

      santos garcia

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    4. Miss estan muy facil y cheveres
      espero k la prueba sea facil .
      CASTRO TORRES

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