Método de Ruffini

Vamos ahora a realizar una división por el Método de Ruffini; con la ayuda de un ejemplo

                                      Dividir : (2x⁴ − 3x² + 1 ) : (x − 2)

• Se comprueba que el polinomio divisor sea de la forma  ( x + a )  ó ( x - a )

                           Como el divisor es ( x - 2 ) está dentro de la forma requerida

• Se ordenan los Polinomios de mayor a menor y se completan con ceros los términos faltantes

                               2 x⁴+  0x³  − 3x² + 0 x + 1

• Se escriben los coeficientes del polinomio dividendo en una línea

                                                    2       0        -3      0       1

• Trazamos una pequeña línea vertical a la izquierda del coeficiente del término de mayor grado

                                                    2       0        -3       0       1

• Trazamos luego una línea horizontal  debajo de los coeficientes 

                                                
                                                     2      0        -3      0       1

                                                  _______________________

• Ahora en la intersección izquierda de las dos líneas escribimos el opuesto del término independiente del divisor  bajamos el primer coeficiente de la izquierda y lo colocamos debajo de la línea        

                                                            2       0        -3       0       1
                                                  2_________________________
                                                           2

• Multiplicamos éste coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.y sumamos

                                                             2      0        -3      0      1
                                                     2             4 
                                                         _______________________
                                                           2       4

• Repetimos el proceso con todos los coeficientes

                                                            2       0        -3       0       1
                                                     2              4        8       10    20
                                                         _______________________
                                                           2        4         5      10    21

• El último número es el residuo ( 21)
• el cociente resultante es un grado menor que el polinomio dividendo; asi tenemos que los coeficientes obtenidos ; con el método de Ruffini; se completan con un grado menor en  la variable para encontrar el polinomio cociente.

                                  (2x⁴ − 3x² + 1 ) : (x − 3) = 2 x³ + 4 x² + 5x +10 

• Observa éste video para que clarifiques tus ideas

• Ahora desarrolla el siguiente ejercicio:( x⁴ − 3x² + 2 ) : (x − 3)