viernes, 8 de octubre de 2010

Método de Ruffini

Vamos ahora a realizar una división por el Método de Ruffini; con la ayuda de un ejemplo
                                      Dividir : (2x4 − 3x2 + 1 ) : (x − 2)
  • Se comprueba que el polinomio divisor sea de la forma  ( x + a )  ó ( x - a )
                           Como el divisor es ( x - 2 ) está dentro de la forma requerida
  • Se ordenan los Polinomios de mayor a menor y se completan con ceros los términos faltantes
                               2 x4+  0x3  − 3x2 + 0 x + 1
  • Se escriben los coeficientes del polinomio dividendo en una línea
                                                    2       0        -3      0       1
  • Trazamos una pequeña línea vertical a la izquierda del coeficiente del término de mayor grado
                                                    2       0        -3       0       1
  • Trazamos luego una línea horizontal  debajo de los coeficientes 
                                                
                                                     2      0        -3      0       1

                                                  _______________________
  • Ahora en la intersección izquierda de las dos líneas escribimos el opuesto del término independiente del divisor  bajamos el primer coeficiente de la izquierda y lo colocamos debajo de la línea        
                                                            2       0        -3       0       1
                                                  2_________________________
                                                           2

  • Multiplicamos éste coeficiente por el divisor y lo colocamos debajo del siguiente término.y sumamos
                                                             2      0        -3      0      1
                                                     2             4 
                                                         _______________________
                                                           2       4
  • Repetimos el proceso con todos los coeficientes
                                                            2       0        -3       0       1
                                                     2              4        8       10    20
                                                         _______________________
                                                           2        4         5      10    21
  • El último número es el residuo ( 21)
  • el cociente resultante es un grado menor que el polinomio dividendo; asi tenemos que los coeficientes obtenidos ; con el método de Ruffini; se completan con un grado menor en  la variable para encontrar el polinomio cociente.
                                  (2x4 − 3x2 + 1 ) : (x − 3) = 2 x3 + 4 x2 + 5x +10 

  • Observa éste video para que clarifiques tus ideas



  • Ahora desarrolla el siguiente ejercicio:( x4 − 3x2 + 2 ) : (x − 3)

 

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