FACTORIZACIÓN

Factorizar es convertir un número o  una expresión algebraica en un producto.Es decir podemos expresar números compuestos, como el producto de sus factores , así tenemos 15 = 5 x 3       42 = 2 x 3 x 7
Para factorizar expresiones algebraicas tenemos diferentes casos; el primero de ellos es.
FACTORIZACIÓN POR TÉRMINO COMÚN
Al factorizar, el factor común monomio, es el MCD de los coeficientes de los términos seguido de las variables comunes con su menor exponente.
El otro término se obtiene dividiendo cada término del polinomio entre el factor común
Ejemplo: Factorizar :5 x y + 35 y +10 y2    

  5 es el máximo común divisor de 5; 35 ; 10 
 la variable común es "y" y su menor exponente es 1
por lo tanto  5y es el factor común.;
y al dividir cada término de5 x y + 35 y +10 y2  obtenemos  
  5 y  ( x + 7 +2y) con lo cual hemos completado la factorización

Para simplificar fracciones algebraicas se debe expresar tanto el numerador como el denominador; en forma de factores