FACTORIZACIÓN

MÉTODO DE FACTORIZACIÓN: 

Repasemos nuevamente el tema anterior; y ahora tienes unos ejercicios para desarrollar

1. FACTOR COMÚN MONOMIO

    Factor común monomio es el monomio cuyo coeficiente es el máximo común divisor de los coeficientes del polinomio dado y cuya parte variable esta formada por las variables comunes con su menor exponente.

     El otro factor se obtiene dividiendo cada término del polinomio dado entre el factor común

Ejemplo:

   Factorizar:

  25x⁴ – 30x³ + 5x²

Primero obtenemos el factor común; para lo cual hacemos lo siguiente:

      Se halla el máximo común divisor de los coeficientes     25– 30–  5      5                                                                                

                                                                                         5 -   6  -  1
                 M.C.D. (25; 30; 5) = 5

      Se sacan las variables comunes de todos los términos     .x⁴   x³      x²

      Se escoge el que tiene menor exponente       x²

      ^{Así hemos obtenido el factor común que es} 

                                                                   5x²

Luego obtenemos el otro factor: 

     ^{Se divide cada término del polinomio dado entre el factor común;} 

                   25x^{4  entre}   5x^{2  =}  5x²

               – 30x^{3   entre}    5x^{2 =}  – 6x

                 + 5x^{2  entre}   5x^{2 =}  + 1

^{El polinomio}   25x⁴ – 30x³ + 5x^{2  factorizado es igual a}   5x²(5x² – 6x + 1)

  25x⁴ – 30x³ + 5x^{2   =}  5x²(5x² – 6x + 1)

EJERCICIOS:

 COMPLETA EL CUADRO

POLINOMIO	FACTORIZACIÓN MONOMIO COMÚN
P(x, y) = 15x + 25y
P(x) = abx2 – acx
P(x) = 2x2 – 4x + 6x3
P(x, y) = x2y3 – x4y + x3y3
P(x, y) = 5x3y4 – 15x4y5 + 2ax5y5
P(x) = abx2 – ax3 + bx
P(x, y) = x4 – x3 + x
P(x) = 2xn + xn+1 + xn+2
P(x) = 3xn + 6xn-2 – 12xn-1
12nxayb + 4nxa-1yb-2 – 8nxa+1yb+2

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