FACTORIZACIÓN DE BINOMIOS

Para factorizar binomios utilizamos los productos notables estudiados anteriormente

                          Diferencia de cuadrados      a² – b² = (a + b) (a - b)

                          Suma de Cubos                  a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)

                          Diferencia de Cubos           a³ – b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Diferencia de Cuadrados

§   x² – y² =  (x + y) (x - y)   (por diferencia de cuadrados)

•       4x²   – 9 (diferencia de cuadrados) 

4x² – 9 =

(2x)   3              sacando la raiz cuadrada de cada término

(2x + 3)(2x - 3) expresamos las raíces como el producto de su suma por su diferencia

y tenemos

4x² – 9 = (2x + 3)(2x - 3)        (Por diferencia de cuadrados) 


Veamos el vídeo ahora

 Suma de cubos

       27x³ + 8       

27x³ + 8 =

3x        2   sacando la raíz cúbica de cada término 

Aplicamos la fórmula

Suma de las raíces cúbicas por el cuadrado de la primera raíz ( - ) el producto de la primera por la segunda + el cuadrado de la segunda raíz y tenemos

  (3x + 2) [(3x)² – (3x)(2) + (2)²] 

desarrollando los paréntesis  (3x + 2) (9x² – 6x + 4)

tenemos ahora la factorización  

27x³ + 8 = (3x + 2) (9x² – 6x + 4)
Veamos ahora en vídeo

Diferencia de cubos

§   x³ – y³ 

  x       y       sacando la raíz cúbica de cada término

aplicamos la fórmula: 

  Diferencia de las raices cúbicas por elcuadrado de la primera raíz + el producto de la primera por la segunda + el cuadrado de la segunda raíz y tenemos

   x³ – y³ = (x - y) (x² + xy + y²)

Y ahora también veremos el video

Desarrolla los siguientes ejercicios

FACTORIZAR         

 c² – b

 64  –  x³ 

                                                                  64x² – 25 

                                                                 25m² – 36n²