NÚMEROS NATURALES

A diario usamos los números naturales con propósitos diferentes: para contar la cantidad de objetos, para establecer el orden o la secuencia, para identificar una persona o un objeto, etc. El empleo de los números es tan cotidiano, que nos parece que los números existieron siempre; pero como ya hemos visto anteriormente la historia de los números es larga.

Si antes solo usaban marcas o los dedos, cuando las necesidades del comercio y la organización lo exigieron comenzaron a “escribir” los números y así fueron apareciendo los diversos sistemas numéricos. Para llegar a nuestro sistema de numeración han pasado muchos siglos y han vivido muchos pueblos.

Nuestro Sistema de lectura y escritura de números se llama “Sistema de numeración Decimal” porque cada diez unidades de un orden cualquiera forma una unidad del orden inmediato superior ( 10 unidades = 1 decena; 10 decenas = 1 centena; 10 centenas = 1 unidad de millar, etc

...	10º	9º	8º	7º	6º	5º	4º	3º	2º	1º	Òrden de las Unidades
...	U. de millar de Millón	Centena de Millón	Decena de Millón	Unidad de Millón	Centena de Millar	Decena de  Millar	Unidad de Millar	Centenas	Dcecenas	Unidades	Nombre de la Unidad
...	1 000 000 000	100 000 000	10 000 000	1 000 000	100 000	10 000	1 000	100	10	1	Valor

Las cifras son los símbolos o llamados dígitos con los que escribimos los números y en nuestro sistema para escribir cualquier número usamos 10 cifras

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

Podríamos decir que por la forma natural de su origen; llamamos al primer Conjunto de números. LOS NÚMEROS NATURALES que vienen a ser una idea “natural” que forman un conjunto infinito de números cuyo menor número es cero (0) Pero no existe el mayor número pues para  todo número natural existe uno siguiente, pues por grande que sea siempre encontraremos al siguiente agregándole una unidad.

Los Números naturales se designan con Ν = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,...} y se representan sobre una recta numérica dividida en partes iguales.

Dos números que están uno a continuación del otro se llaman números consecutivos

Para referirnos a un número natural utilizamos las letras minúsculas. 

Por ejemplo:       si se escribe a є Ν ,

                                  se lee “a es un número natural”

En los Números Naturales se cumplen la siguiente propiedad:

 Ley de Tricotomía; es decir si a, b є Ν ; si a y b son números naturales 

                             se cumple una y solo una de las relaciones siguientes: 

                                 

                                    a = b,                a < b              ó               a > b.

En el conjunto de los Números Naturales se establece la Relación de Igualdad o Desigualdad,es decir igual ; mayor o menor simbolizadas por = ; > ; < las cuales utilizamos para hacer comparaciones.

Dados dos números, se puede decir que uno es mayor, menor o igual al otro;

es mayor el que en la recta numérica está a la derecha del otro y

es menor el que está a la izquierda.

Dos números son iguales si les corresponde el mismo punto en la recta numérica

Relación de Igualdad Los números a y b son iguales si escribimos a = b, si y solo si son nombres para un mismo número

                           ejemplo: a = 5 + 3        b = 8        entonces      a = b    

     

Relación de Desigualdad Los números a y b son diferentes estableciendo la relación mayor o menor que , se puede dar que a < b    o también puede ser a > b