Razones y proporciones ¿ que es una razon y una proporcion ?

Entender ¿Qué es una razón se te puede hacer difícil, pero observa éste video, es el mejor que he conseguido en la red
                         


Ahora sí, podrás entender con mayor facilidad la siguiente situación significativa

Por  mi cumpleaños recibí de regalo S/ 150 de los cuáles  ahorré S/ 100, y mi hermana recibió S/ 120 y ahorró S/ 80 ¿Quién ahorró en mayor proporción?

Primero relacionamos las cantidades usando razones en su forma simplificada

Yo ahorro S/ 100 soles de los S/ 150 que recibo         

  100/ 150 =    2 / 3    La razón es : 2 de 3. Ahorré S/ 2 soles  por cada S/ 3 que recibí.

Trabajamos ahora la razón para lo que ahorró mi hermana

 Ella ahorra S/ 80 soles de lo  S/ 120 que recibe     

   80/ 120 =    2 / 3    La razón es : 2 de 3.   Ahorró S/ 2 soles  por cada S/ 3 que recibió.

Tanto mi hermana como yo ahorramos S/ 2 soles de cada  S/ 3 soles que recibimos.

Observamos que tanto mi hermana como yo ahorramos en la misma proporción; es decir

100 / 150 es equivalente a  80 /  120 entonces 100 /  150 =  80 / 120 se lee: 100 es a 150 como 80 es a 120

Comprobaremos que las dos razones forman una proporción    100 /  150 =  80 / 120 entonces tenemos 100 x 120 = 150 x 80  El producto de los extremos es igual al producto de los medios

Dadas dos razones  a / b  y  c / d  se llama proporción a la expresión a / b = c /d donde a x d = b x c